Nació en Buenos Aires el 9 de febrero de 1887 y falleció el 17 de febrero de 1962 en la misma ciudad. Su padre fue ebanista. Estudió en la escuela Salvatore Rosa y en la Academia Nacional de Bellas Artes, siendo sus guía Ernesto de la Cárcova y Eduardo Sívori, egresando en 1908 con el título de Profesor de Dibujo, ese año, la Comisión Nacional de Bellas Artes lo distingue con el Premio Roma y lo beca para estudiar 4 años en Europa, lo que le permitió completar su formación en el Instituto de Bellas Artes de Florencia. Terragni pudo prolongar esa beca gracias a su esfuerzo, y así pasó una larga temporada en París, recorrió los Países Bajos e Inglaterra. De 1912 data su tela Leda, que expuso en París, Venecia y Moscú. Concurrió al Salón Nacional desde 1911 y al Salón de Rosario. El Gobierno le encarga trabajos para representar a Argentina en la Muestra Internacional de San Francisco en 1915, donde obtuvo Medalla de Plata. Expuso individualmente en la Biblioteca Sarmiento de Tucumán y en el Círculo de Bellas Artes en 1949. Ejerció la docencia. En 1926 se organiza una retrospectiva de sus obras. Funda la Escuela de Bellas Artes que hoy lleva su nombre, organiza y dirige el Museo Provincial de Bellas Artes. “El no haberse plegado a las corrientes del modernismo que desfilaron durante la primera mitad del siglo ha conspirado para que Terragni fuese marginado como pintor académico -señaló Celia Terán, autora del libro sobre el artista- apreciación a mi entender injusta, que abarca con la misma injusticia a maestros que fueron sus pares, como Antonio Alice”.