Nació en Buenos Aires el 12 de noviembre de 1922. A los 11 años de edad, en 1932, realizó su primera exposición en Galería Van Riel presentando dibujos. En 1939, contando con 16 años de edad expuso por primera vez en el Salón Nacional y obtuvo el Premio Laura Barbará de Díaz en el Salón Nacional de 1940. Perfeccionó su oficio en el taller de Emilio Pettoruti. Se instaló en Roma, ciudad en donde residió entre 1946 a 1961, allí frecuentó a Giorgio de Chirico, como colaborador, dando lugar al reclamo de Alzaga sobre su autoría de una serie de dibujos, pleito que malogra la ejecución de un film al cual estaban destinados. En 1956 y 1964 expuso en la Galería dell'Obelisco de Roma. En 1961 se estableció en París, donde realizó varias exposiciones. Su actividad pictórica se desarrolló básicamente en Europa. Pintor de lenguaje preciso y realista, Martín de Alzaga se especializó principalmente en las naturalezas muertas. Fue también un buen dibujante. (Ángel Osvaldo Nessi; Enciclopedia del Arte en América de Vicente Gesualdo).