Nació en Ölper, Alemania, el 23 de enero de 1860 y falleció en Berlín el 7 de septiembre de 1928. Formado en la Academia de Berlín, trabajó junto a Georges Morin y Martin Schauss en las esculturas de la fachada de la iglesia Friedrichstadt de Berlín; ciudad en la cual estableció su propio atelier. Aunque viajaba periódicamente a Italia, la producción de Mueller se centró en Alemania. Ejecutó retratos en tono intimista, de miembros de la sociedad berlinesa. Obras suyas se encuentran emplazadas en Worms, Antwerpen, San Petersburgo, Sao Paulo y Buenos Aires, ciudad donde se estableció en los primeros años de la década de 1910. Entre sus obras figuran: la medalla a Las Heras de 1906, a Pellegrini en 1908, Jorge Newbery en 1914. Niña adolescente, una figura esculpida en mármol que representa a una bella mujer reclinada, con su mano sobre la surgente de una fuente; emplazada desde principios del siglo XX en la Plaza Emilio Mitre de la Recoleta, el Museo de la Ciudad conserva dos plaquetas conmemorativas de la inauguración del barrio Rivadavia en 1921, firmadas por E Mueller, junto a Gotuzzo y Piana. ( Numismática histórica. Historia visual, Museo Roca. Buenos Aires, 2012).